STATISTIKA EKONOMI I ( FUNGSI, KEGUNAAN DAN PERANAN )

 

Statistika digunakan untuk menunjukkan tubuh pengetahuan (body of knowledge) tentang cara-cara pengumpulan data, analisis dan penafsiran data.

A.  Fungsi statistika

1. Statistik menggambarkan data dalam bentuk tertentu
2. Statistik dapat menyederhanakan data yang kompleks menjadi data yang mudah dimengerti
3. Statistik merupakan teknik untuk membuat perbandingan
4. Statistik dapat memperluas pengalaman individu
5. Statistik dapat mengukur besaran dari suatu gejala
6. Statistik dapat menentukan hubungan sebab akibat

B.  Kegunaan Statistika

1. Membantu penelitian dalam menggunakan sampel sehingga penelitian dapat bekerja efisien dengan hasil yang sesuai dengan obyek yang ingin diteliti
2. Membantu penelitian untuk membaca data yang telah terkumpul sehingga peneliti dapat mengambil keputusan yang tepat
3. Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya perbedaan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang lainnya atas obyek yang diteliti
4. Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lainnya
5. Membantu peneliti dalam menentukan prediksi untuk waktu yang akan datang
6. Membantu peneliti dalam melakukan interpretasi atas data yang terkumpul (M.Subana dkk, 2000;14)
7. Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan merencanakan masa mendatang
8. Pimpinan menggunakannya untuk pengangkatan pegawai baru, pembelian peralatan baru, peningkatan kemampuan karyawan, perubahan sistem kepegawaian, dsb.
9. Para pendidik sering menggunakannya untuk melihat kedudukan siswa, prestasi belajar, efektivitas metoda pembelajaran, atau media pembelajaran.
10. Para psikolog banyak menggunakan statistika untuk membaca hasil pengamatan baik melalui tes maupun obserbasi lapangan.

C.  Peranan Statistika

      Di dalam penelitian, statistika berperan untuk:

1. Memberikan informasi tentang karakteristik distribusi suatu populasi tertentu, baik diskrit maupun kontinyu. Pengetahuan ini berguna dalam menghayati perilaku populasi yang sedang diamati
2. Menyediakan prosedur praktis dalam melakukan survey pengumpulan data melalui metode pengumpulan data (teknik sampling). Pengetahuan ini berguna untuk mendapatkan hasil pengukuran yang terpercaya
3. Menyediakan prosedur praktis untuk menduga karakteristik suatu populasi melalui pendekatan karakteristik sampel, baik melalui metode penaksiran, metode pengujian hipotesis, metode analisis varians. Pengetahuan ini berguna untuk mengetahui ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran serta perbedaan dan kesamaan populasi.
4. Menyediakan prosedur praktis untuk meramal keadaan suatu obyek tertentu di masa mendatang berdasarkan keadaan di masa lalu dan masa sekarang. Melalui metode regresi dan metode deret waktu. Pengetahuan ini berguna memperkecil resiko akibat ketidakpastian yang dihadapi di masa mendatang.
5. Menyediakan prosedur praktis untuk melakukan pengujian terhadap data yang bersifat kualitatif melalui statistik non parametrik.
6. Sementara menurut Sugiyono (2003:12), statistika berperan untuk:
7. Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari suatu populasi, sehingga jumlah sampel yang dibutuhkan akan lebih dapat dipertanggungjawabkan
8. Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas instrumen sebelum instrumen tersebut digunakan dalam penelitian
9. Sebagai teknik untuk menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif, misalnya melalui tabel, grafik, atau diagram
10. Alat untuk menganalisis data seperti menguji hipotesis yang diajukan dalam penelitian.

DAFTAR PUSTAKA

Bungin, Burhan. 2006. Metode Penelitian Kuantitatif Komunikasi, Ekonomi, dan Kebijakan Publik serta Ilmu-ilmu Sosial Lainnya. Jakarta. Prenada Media Group.

Hadi, S. 1995. Statistik 1, 2, 3, Yogyakarta. Andi Offset

Nazir, Mohamad. 1983. Metode Penelitian. Jakarta. Ghalia Indonesia.

Sudjana. 1992. Metoda Statistika (Edisi ke 5). Bandung: Tarsito

Sugiyono. 2003. Statistika untuk Penelitian, Bandung. Alfabeta

Susetyo, Budi. 2010. Statistika Untuk Analisis Data Penelitian. Bandung. PT. Refika Aditama.

Walpole, R.E. 1992. Pengantar Statistika. Jakarta. PT Gramedia Pustaka Utama.

STATISTIKA EKONOMI I ( STATISTIKA DESKRIPTIF DAN INDUKTIF )

Pengertian statistik dan statistika seringkali dicampuradukkan, walaupun sebenarnya kedua istilah tersebut berbeda. Statistika dapat diartikan sebagai metode ilmiah yang digunakan untuk mengumpulkan, mengorganisasikan, meringkas, menyajikan dan menganalisis data. Tujuannya adalah untuk dapat diperoleh gambaran yang terperinci mengenai karakteristik data itu sendiri sehingga berguna bagi penarikan kesimpulan. Sedangkan statistik hanya merupakan hasil dari pada proses statistika. Statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam tabel atau diagram, yang menggambarkan suatu persoalan.

Berdasarkan pengertian di atas, maka statistika dapat dibagi menjadi dua macam, yaitu Statistika Deskriptif dan Statistika Induktif. Statistika deskriptif merupakan metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu hasil pengamatan (data) sehingga memberikan informasi yang berguna bagi pihak-pihak yang berkepentingan terhadap data dan informasi tersebut. Yang harus mendapatkan perhatian dalam statistika deskriptif adalah hanya menyajikan atau memberikan informasi dari data yang dimiliki (data dari sampel) dan bukan memberikan kesimpulan apapun tentang data populasi. Penyampaian informasi yang dimaksud dapat berupa diagram, grafik, gambar dan tabel. Sedangkan statistika induktif/statistika inferesia adalah mencangkup metode yang berkaitan dengan analisis sebagian data (data dari sampel) yang kemudian digunakan untuk melakukan peramalan atau penaksiran kesimpulan (generalisasi) mengenai data secara keseluruhan (populasi). Generalisasi tersebut mempunyai sifat “tidak pasti” karena hanya berdasarkan pada data dari sampel. Oleh sebab itu, dalam statistika induktif harus didasari dengan teori peluang.

Suatu penelitian pada hakekatnya dimulai dari hasrat keingintahuan manusia, merupakan anugerah Allah SWT, yang dinyatakan dalam bentuk pertanyaan-pertanyaan maupun permasalahan-permasalahan yang memerlukan jawaban atau pemecahannya, sehingga akan diperoleh pengetahuan baru yang dianggap benar. Pengetahuan baru yang benar tersebut merupakan pengetahuan yang dapat diterima oleh akal sehat dan berdasarkan fakta empirik. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pencarian pengetahuan yang benar harus berlangsung menurut prosedur atau kaedah hukum, yaitu berdasarkan logika. Sedangkan aplikasi dari logika dapat disebut dengan penalaran dan pengetahuan yang benar dapat disebut dengan pengetahuan ilmiah.

Untuk memperoleh pengetahuan ilmiah dapat digunakan dua jenis penalaran, yaitu Penalaran Deduktif dan PenalaranInduktif. Penalaran deduktif merupakan prosedur yang berpangkal pada suatu peristiwa umum, yang kebenarannya telah diketahui atau diyakini, dan berakhir pada suatu kesimpulan atau pengetahuan baru yang bersifat lebih khusus. Metode ini diawali dari pebentukan teori, hipotesis, definisi operasional, instrumen dan operasionalisasi. Dengan kata lain, untuk memahami suatu gejala terlebih dahulu harus memiliki konsep dan teori tentang gejala tersebut dan selanjutnya dilakukan penelitian di lapangan. Dengan demikian konteks penalaran deduktif tersebut, konsep dan teori merupakan kata kunci untuk memahami suatu gejala.

Penalaran induktif merupakan prosedur yang berpangkal dari peristiwa khusus sebagai hasil pengamatan empirik dan berakhir pada suatu kesimpulan atau pengetahuan baru yang bersifat umum. Dalam hal ini penalaran induktif merupakan kebalikan dari penalaran deduktif. Untuk turun ke lapangan dan melakukan penelitian tidak harus memliki konsep secara canggih tetapi cukup mengamati lapangan dan dari pengamatan lapangan tersebut dapat ditarik generalisasi dari suatu gejala. Dalam konteks ini, teori bukan merupakan persyaratan mutlak tetapi kecermatan dalam menangkap gejala dan memahami gejala merupakan kunci sukses untuk dapat mendiskripsikan gejala dan melakukan generalisasi.

Kedua penalaran tersebut di atas (penalaran deduktif dan induktif), seolah-olah merupakan cara berpikir yang berbeda dan terpisah. Tetapi dalam prakteknya, antara berangkat dari teori atau berangkat dari fakta empirik merupakan lingkaran yang tidak terpisahkan. Kalau kita berbicara teori sebenarnya kita sedang mengandaikan fakta dan kalau berbicara fakta maka kita sedang mengandaikan teori (Heru Nugroho; 2001: 69-70). Dengan demikian, untuk mendapatkan pengetahuan ilmiah kedua penalaran tersebut dapat digunakan secara bersama-sama dan saling mengisi, dan dilaksanakan dalam suatu wujud penelitian ilmiah yang menggunakan metode ilmiah dan taat pada hukum-hukum logika.

Upaya menemukan kebenaran dengan cara memadukan penalaran deduktif dengan penalaran induktif tersebut melahirkan penalaran yang disebut dengan reflective thinking atau berpikir refleksi. Proses berpikir refleksi ini diperkenalkan oleh John Dewey (Burhan Bungis: 2005; 19-20), yaitu dengan langkah-langkah atau tahap-tahap sebagai berikut :

• The Felt Need, yaitu adanya suatu kebutuhan. Seorang merasakan adanya suatu kebutuhan yang menggoda perasaannya sehingga dia berusaha mengungkapkan kebutuhan tersebut.

• The Problem, yaitu menetapkan masalah. Kebutuhan yang dirasakan pada tahap the felt need di atas, selanjutnya diteruskan dengan merumuskan, menempatkan dan membatasi permasalahan atau kebutuhan tersebut, yaitu apa sebenarnya yang sedang dialaminya, bagaimana bentuknya serta bagaimana pemecahannya.

• The Hypothesis, yaitu menyusun hipotesis. Pengalaman-pengalaman seseorang berguna untuk mencoba melakukan pemecahan masalah yang sedang dihadapi. Paling tidak percobaan untuk memecahkan masalah mulai dilakukan sesuai dengan pengalaman yang relevan. Namun pada tahap ini kemampuan seseorang hanya sampai pada jawaban sementara terhadap pemecahan masalah tersebut, karena itu ia hanya mampu berteori dan berhipotesis.

• Collection of Data as Avidance, yaitu merekam data untuk pembuktian. Tak cukup memecahkan masalah hanya dengan pengalaman atau dengan cara berteori menggunakan teori-teori, hukum-hukum yang ada. Permasalahan manusia dari waktu ke waktu telah berkembang dari sederhana menjadi sangat kompleks; kompleks gejala maupun penyebabnya. Karena itu pendekatan hipotesis dianggap tidak memadai, rasionalitas jawaban pada hipotesis mulai dipertanyakan. Masyarakat kemudian tidak puas dengan pengalaman-pengalaman orang lain, juga tidak puas dengan hukum-hukum dan teori-teori yang juga dibuat orang sebelumnya. Salah satu alternatif adalah membuktikan sendiri hipotesis yang dibuatnya itu. Ini berarti orang harus merekam data di lapangan dan mengujinya sendiri. Kemudian data-data itu dihubung-hubungkan satu dengan lainnya untuk menemukan kaitan satu sama lain, kegiatan ini disebut dengan analisis. Kegiatan analisis tersebut dilengkapi dengan kesimpulan yang mendukung atau menolak hipotesis, yaitu hipotesis yang dirumuskan tadi.

• Concluding Belief, yaitu membuat kesimpulan yang diyakini kebenarannya. Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan pada tahap sebelumnya, maka dibuatlah sebuah kesimpulan, dimana kesimpulan itu diyakini mengandung kebenaran.

• General Value of The Conclusion, yaitu memformulasikan kesimpulan secara umum. Konstruksi dan isi kesimpulan pengujian hipotesis di atas, tidak saja berwujud teori, konsep dan metode yang hanya berlaku pada kasus tertentu – maksudnya kasus yang telah diuji hipotesisnya – tetapi juga kesimpulan dapat berlaku umum terhadap kasus yang lain di tempat lain dengan kemiripan-kemiripan tertentu dengan kasus yang telah dibuktikan tersebut untuk masa sekarang maupun masa yang akan datang.

Proses maupun hasil berpikir refleksi di atas, kemudian menjadi popular pada berbagai proses ilmiah atau proses ilmu pengetahuan. Kemudian, tahapan-tahapan dalam berpikir refleksi ini dipatuhi secara ketat dan menjadi persyaratan dalam menentukan bobot ilmiah dari proses tersebut. Apabila salah satu dari langkah-langkah itu dilupakan atau dengan sengaja diabaikan, maka sebesar itu pula nilai ilmiah telah dilupakan dalam proses berpikir ini.

STATISTIKA EKONOMI I ( PENGERTIAN, PERBEDAAN STATISTIK & STATISTIKA )

Pengertian Statistika dan Perbedaan Statistik dan Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan. 

Kebanyakan masyarakat menganggap bahwa statistic dan statistika adalah sama. Ada beberapa hal yang arus dijelaskan lebih terperinci untuk membedakan statistik dan statistika. Berikut adalah penjelasan lebih terperinci mengenai pengrtian statistic dan statistika.

A. Pengertian Statistic

Kata statistic bukan merupakan kata dari bahasa Indonesia asli, secara etimologis kata "statistik" berasal dari kata status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata state (bahasa Inggris) atau kata staat (bahasa Belanda), dan yang dalam bahasa Indonesia diterjemahkan menjadi negara. Pada mulanya, kata "statistik" diartikan sebagai "kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara. Namun, pada perkembangan selanjutnya, arti kata statistik hanya dibatasi pada "kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif)" saja; bahan keterangan yang tidak berwujud angka (data kualitatif) tidak lagi disebut statistik. Seiring berjalannya waktu kata statistic tidak lagi dibatasi untuk kepentingan-kepentingan Negara saja tapi sudah digunakan dalam keseharian untuk mempermudah masyarakat untuk menganalisis sesuatu yang berkaitan dengan data-data. Sehingga setelah masyarakat memahami statistic dan mulai mempergunakannya dalam kehidupan sehari munculah berbagai macam nama statistic. Statistic yang menjelaskan sesuatu hal biasanya diberi nama statistic mengenai hal yang bersangkutan didalamnya, contohnya kumpulan data yang membahas tentang tingkat produksi suatu perusahaan dinamakan statistic produksi. Banyak persoalan baik itu seperti penelitian ataupun pengamatan yang dinyatakan dalam bentuk bilangan atau angka-angka. Kumpulan angka-angka disusun atau diatur dan disajikan dalam tabel (terkadang dilengkapi dengan gambarbaik berupa iagrm maupun grafik, hal ini dilakukan bertujuan untuk mempermudah menjelaskan isi dari data) seperti berikut mungkin bisa membantu anda memahami statistic lebih lanjut.

B. Pengertian Statistika  

Dari data hasil penelitian sering kali diminta suatu uraian, penjelasan atau kesimpulan tentang persoaalan yang ditelit. Sebelum kesimpulan dibuat, keterangan data yang yang telah terkumpul itu terlebih dahulu dipelajari, dianalisis atau diolahdan berdasarkan pengolahan ini baru dibuat kesimpulan. Dari pernyataan diatas tersirat bahwa statistika merupakan pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisiannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisian yang dilakukan. Maka dari definisi diatas dapat kita simpulkan bahwa ruang lingkup sttistika lebih luas daripada statistic serta statistika mencangkup statistic, atau dapat kita analogikan ibarat computer, suatu keutuhan computer merupakan statistika sedangkan alat-alat penyusun dari computer ( LCD, mouse, CPU, keyboard, dll) merupakan statistika.

STATISTIKA EKONOMI I ( PENGERTIAN, PERBEDAAN STATISTIK & STATISTIKA )

Pengertian Statistika dan Perbedaan Statistik dan Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan. 

Kebanyakan masyarakat menganggap bahwa statistic dan statistika adalah sama. Ada beberapa hal yang arus dijelaskan lebih terperinci untuk membedakan statistik dan statistika. Berikut adalah penjelasan lebih terperinci mengenai pengrtian statistic dan statistika.

A. Pengertian Statistic

Kata statistic bukan merupakan kata dari bahasa Indonesia asli, secara etimologis kata "statistik" berasal dari kata status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata state (bahasa Inggris) atau kata staat (bahasa Belanda), dan yang dalam bahasa Indonesia diterjemahkan menjadi negara. Pada mulanya, kata "statistik" diartikan sebagai "kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara. Namun, pada perkembangan selanjutnya, arti kata statistik hanya dibatasi pada "kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif)" saja; bahan keterangan yang tidak berwujud angka (data kualitatif) tidak lagi disebut statistik. Seiring berjalannya waktu kata statistic tidak lagi dibatasi untuk kepentingan-kepentingan Negara saja tapi sudah digunakan dalam keseharian untuk mempermudah masyarakat untuk menganalisis sesuatu yang berkaitan dengan data-data. Sehingga setelah masyarakat memahami statistic dan mulai mempergunakannya dalam kehidupan sehari munculah berbagai macam nama statistic. Statistic yang menjelaskan sesuatu hal biasanya diberi nama statistic mengenai hal yang bersangkutan didalamnya, contohnya kumpulan data yang membahas tentang tingkat produksi suatu perusahaan dinamakan statistic produksi. Banyak persoalan baik itu seperti penelitian ataupun pengamatan yang dinyatakan dalam bentuk bilangan atau angka-angka. Kumpulan angka-angka disusun atau diatur dan disajikan dalam tabel (terkadang dilengkapi dengan gambarbaik berupa iagrm maupun grafik, hal ini dilakukan bertujuan untuk mempermudah menjelaskan isi dari data) seperti berikut mungkin bisa membantu anda memahami statistic lebih lanjut.

B. Pengertian Statistika  

Dari data hasil penelitian sering kali diminta suatu uraian, penjelasan atau kesimpulan tentang persoaalan yang ditelit. Sebelum kesimpulan dibuat, keterangan data yang yang telah terkumpul itu terlebih dahulu dipelajari, dianalisis atau diolahdan berdasarkan pengolahan ini baru dibuat kesimpulan. Dari pernyataan diatas tersirat bahwa statistika merupakan pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisiannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisian yang dilakukan. Maka dari definisi diatas dapat kita simpulkan bahwa ruang lingkup sttistika lebih luas daripada statistic serta statistika mencangkup statistic, atau dapat kita analogikan ibarat computer, suatu keutuhan computer merupakan statistika sedangkan alat-alat penyusun dari computer ( LCD, mouse, CPU, keyboard, dll) merupakan statistika.

STATISTIKA EKONOMI I ( CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI )

Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika dari 40 siswa berikut ini.

66 75 74 72 79 78 75 75 79 71
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73 73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80

dari data diatas, dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sbb:

Istilah-istilah yang banyak digunakan dalam pembahasan distribusi frekuensi bergolong atau distribusi frekuensi berkelompok antara lain sebagai berikut.

a. Interval Kelas
 
Tiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering disebut interval atau kelas saja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam interval ini.
65 – 67 → Interval kelas pertama
68 – 70 → Interval kelas kedua
71 – 73 → Interval kelas ketiga
74 – 76 → Interval kelas keempat
77 – 79 → Interval kelas kelima
80 – 82 → Interval kelas keenam

b. Batas Kelas
 
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, angka 65, 68, 71, 74, 77, dan 80 merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76, 79, dan 82 merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.

c. Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas)
 
Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini.
Tepi bawah = batas bawah – 0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
Dari tabel di atas maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5, tepi bawah kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya.

d. Lebar kelas

Untuk mencari lebar kelas dapat dipakai rumus:

Lebar kelas = tepi atas – tepi bawah

Jadi, lebar kelas dari tabel diatas adalah 67,5 – 64,5 = 3.

e. Titik Tengah

Untuk mencari titik tengah dapat dipakai rumus:

Titik tengah = 1/2 (batas atas + batas bawah)

Dari tabel di atas: titik tengah kelas pertama = 1/2(67 + 65) = 66 titik tengah kedua = 1/2(70 + 68) = 69 dan seterusnya.

Distribusi Frekuensi Kumulatif

Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut.

a. Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).

b. Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh data berikut ini.

Dari tabel di atas dapat dibuat daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari seperti berikut.

STATISTIKA EKONOMI I ( DISTRIBUSI FREKUENSI )

Frekuensi yang dalam bahasa inggrisnya adalah Frequency berarti “kekerapan”,atau “jarang kerapnya”,dalam statistik frekuensi mengandung penngertian: Angka (bilangan) yang menunjukkan berapa kali suatu variabel ( yang dilambangkan dengan angka-angka itu) berulangdalam deretan angka tersebut;atau berapa kalikah suatu variabel(yang dilambangkan dengan angka itu) muncul dalam deretan angka tersebut.

“Distribusi” yang dalam bahasa inggris disebut dengan distribution berarti “penyaluran”,”pembagian”,atau “pencaran”. Jadi “distribusi frekuensi” dapat diberi “arti penyaluran frekuensi”,”pemmbagian frekuensi” atau “pencaran frekuensi”. Dalam statistik,”distribusi frekuensi” kurang lebih mengandung pengertian: “suatu keadaan yang menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variabel yang dilambangkan dengan angka itu, telah tersalur,terbagi,atau terpencar”.

Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon( Poligon    Frequensy)

Sebelum dikemukakan tentang cara melukiskan distribusi frekuensi dalam bentuk grafik poligon,terlebih dulu dapat difahami bahwa grafik poligon dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu; (1) Grafik poligon data tunggal, dan (2) Grafik Poligon Data Kelompokan.

Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Histogram(Histogram Frequency.
Seperti halnya grafik poligon,grafik histogram juga dapat dibedakan menjadi dua macam,yaitu; (1) Grafik Histogram Data Tunggal, (2) Grafik Histogram Data Kelompokan.

Distribusi FrekuensiDistribusi frekuensi adalah pengelompokan data kedalam beberapa kelompok dan kemudian dihitung baik banyaknya data yang masuk ke dalam kelas.
 
Distribusi frekuensi ada beberapa macam diantaranya:
1. Ditinjau dari jenisnya:
a. Distribusi frekuensi numerik
b. Distribusi kategorikal
 
2. Ditinjau nyata tidaknya frtekuensi:
a. Distribusi frekuensi absolut
b. Distribusi frekuensi relatif
 
3. Ditijau dari kesatuannya:
a. Distribusi frekuensi satuan
b. Distribusi frekuensi kumulatifDistribusi Frekuensi Numerik dan Kategorikal
 
Yaitu distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data kontinum yaitu data yang berdiri sendiri dan merupakan satu deret hitung. Sedangkan yang dimaksud distribusi frekuensi kategorikal adalah distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data yang berkelompok.
Distribusi Frekuensi Absolute dan Relatif
Yaitu satu jumlah bilangan yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu. Sedang yang dimaksud dengan distribusi frekuensi relatif adalah suatu jumlah presentase yang dinyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.
Distribusi frekuensi Satuan dan Kumulatif
Distribusi frekuensi satuan adalah frekensi yang menunjukan berapa banyak data pada kelompok tertentu. Contoh-contoh distribusi di atas menunjukan distribusi frekunsi satuan, baik yang numerik maupun relatif. Yang dimaksud dengan distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi yang menunjukan jumlah frekuensi pada sekelompok nilai tertentu mulai dari kelompok sebelumnya sampai kelompok tersebut.
Histogram adalah penyajian data distribusi frekuensi yang diubah menjadi diagram batang.
Poligon adalah gambar garis yang menghubungkan tengah-tengah tiap sisi atas dari histogram yang berdekatan titik.
Ogive adalah distribusi kumulatif yang diagramnya dalam sumbu tegak dan datar.

DISTRIBUSI FREKUENSI

Contoh soal:
1. Buatlah tabel distribusi frekuensi dari nilai UTS berikut:
85  90  70  80  50  90  60  80  60  70
90  85  60  70  75  85  65  70  80  90

Jawab:
1. Langkah pertama adalah menyusun nilai data tersebut sebagai berikut:
   50  60  60  60  65  70  70  70  70  75
   80  80  80  85  85  85  90  90  90  90
2. Kemudian tentukan nilai maksimal dan nilai minimal.
    Nilai maksimal dari data diatas adalah 90, dan nilai minimal adalah 50
3. Lalu carilah range/selisih.
    Rumus:
    Nilai maksimal – nilai minimal
    90 - 50 = 40
4. Carilah kelas.
    Rumus:
    K = 1 + 3,3 . Log n          n : adalah jumlah data, pada soal ini sebanyak 20 data.
        = 1 + 3,3 . Log 20
        = 1 + 3,3 . 1,30
        = 1 + 4,29
        = 5,29 , dibulatkan 6
5. Selanjutnya interval kelas.
    Rumus:
    c = r/k         r : adalah range/selisih, dan k : kelas.
       = 40/6
       = 6,66 , dibulatkan 7
 6. Membuat tabel distribusi dari hasil diatas.

 

Berikut penjelasan cara pengisian tabel distribusi frekuensi:
1. Pada tabel NO. diisi dari satu sampai enam, maksudnya jumlah kelas sebanyak enam kelas. 
2. Pada tabel NILAI, yaitu 50 – 56. Nilai minimal adalah 50 oleh sebab itu dimulai dari anka 50,
    sedangkan nilai 56 diambil dari jarak antara lima puluh sampai lima enam sebanyak 7 spasi
    (maksudnya bila dihitung dimulai dari nilai 50, 51, 52, 53, 54, 55, dan 56).
3. Pada tabel frekuensi, pengisian dengan cara menghitung nilai yang muncul pada nilai data. Dimulai
    dari nilai 50 – 56. Dalam soal ini nilai lima puluh yang yang muncul hanya satu kali yaitu nilai lima
    puluh, oleh karena itu pengisian tabel frekuensi hanya satu saja. Begitu juga pengisian selanjutnya.
 ” Cara pengecekan untuk mengetahui kebenaran dari pengisian tabel FREKUENSI yaitu dengan cara
    menjumlahkan semua nilai FREKUENSI. Bila hasil penjumlahan sama dengan jumlah n (sigma n),
    maka pengisian sudah benar “.
4. Kemudian pengisian pada tabel FREKUENSI RELATIF (FR):
    Rumus: FR = F1/n . 100
    = 1/20 . 100
    = 5 , angka ini dimasukkan ke dalam tabel . Begitu juga seterusnya.
5. Selanjutnya FREKUENSI KUMULATIF kurang dari (FR kurang dari):
    Untuk pengisian kali pertama, nilai pada baris pertama dari FREKUENSI yang diambil. Dalam tabel
    ini adalah angka satu (1). Kemudian pengisian pada baris kedua:
   Rumus:
   FR kurang dari = FREKUENSI pertama + Frekuensi ke-dua
   = 1 + 3 = 4
   Hasil penjumlahan baris ke-satu dan ke-dua dimasukkan kedalam tabel. Kemudian angka/nilai dari
   baris ke-dua tadi dijumlahkan lagi dengan angka/nilai FREKUENSI (FR), dalam tabel ini adalah
   angka lima (5). Kemudian hasil penjumlahannya dimasukkan pada tabel FREKUENSI KUMULATIF
   kurang dari (FR kurang dari).
” Gunakan rumus tersebut untuk pengisian baris selanjutnya sampai selesai “.
6. Pengisian tabel FREKUENSI lebih dar (FR lebih dari):
    a. Untuk pengisian pertama, Nilai yang diambil adalah jumlah data (sigma n). Dalam soal ini
        sebanyak 20 data, jadi pengisian pada baris pertama adalah 20.
    b. Lalu pengisian pada baris ke-dua:Rumus: FK lebih dari – nilai FREKUENSI
        20 - 3 = 17 , nilai ini dimasukkan kedalam tabel pada baris ke-dua.
   c. Selanjutnya pengisian pada baris ke-tiga:
       Gunakan rumus yang sama, namun nilai FK lebih dari yang diambil adalah baris kedua yaitu 17,
       sedangkan nilai/anga 5 diambil dari tabel FREKUENSI pada baris ketiga.
       17 – 5 = 12
       Hasil pengurangan ini dimasukkan kedalam baris ketiga. Begitujuga dengan  seterusnya.
7. Membuat diagram/grafik dari data yang diperoleh (biasanya berpatokan dari tabel)
    Gunakan rumus:
    Nilai FREKUENSI pada baris pertama ditambahkan dengan nilai yang paling mendekati
    FREKUENSI itu sendiri, Dalam tabel ini adalah 49.
    Nilai FREKUENSI (baris pertama) + nilai FREKUENSI (yang paling mendekati)
    50    +   49/2
    99/2
    49,5 
8. Kemudian gunakan rumus yang sama untuk baris yang kedua.
    57   +   56/2
    113/2
    56,5
 9. Lakukan rumus yang sama sampai selesai, Bila perhitungan dilakukan dengan benar, maka hasil yang
    diperoleh adalah:
49,5   56,5   63,5   70,5   77,5   84,5
” Dari hasil perhitungan tersebut dibuat diagram/grafik ” 

1. GRAFIK HISTOGRAM
 

” Angka satu sampai tujuh diambil dari tabel FREKUENSI (F) “. 

2. DIAGRAM POLIGON

3. GRAFIK OGIVE

STATISTIKA EKONOMI II ( PELUANG KEJADIAN MAJEMUK )

Pada pelajaran ini kita akan membahas: 

a.    Peluang Komplemen Suatu Kejadian A (P(A^c))

b.    Peluang Dua Kejadian Saling Lepas

c.    Peluang Dua Kejadian Tidak Saling Lepas

d.    Peluang Dua Kejadian Saling Bebas

Berikut ini adalah penjabarannya: 

a.  PELUANG KOMPLEMEN SUATU KEJADIAN A (P(A^c))

Ø  Definisi:

Misalkan A adalah kejadian pada sebuah ruang sampel, maka komplemen dari A (disimbolkan A^c atau A’) adalah kejadian bukan A tetapi masih di dalam ruang sampel.

Ø  Rumus Umum:

Misalkan P(A) peluang kejadian pada sebuah ruang sampel dan P(A’) peluang komplemen dari A, maka berlaku:

P (A) + P (A’) = 1

P (A’) = 1 – P(A)

b.    PELUANG DUA KEJADIAN SALING LEPAS 

Jika A dan B masing-masing dua kejadian yang saling lepas (A tidak beririsan dengan B → P∪B = 0), maka peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas dinyatakan:

P (A∪B) = P (A) + P (B) 

CONTOH KASUS:

Misalkan dilemparkan sebuah dadu, maka peluang muncul dadu bermata genap atau ganjil merupakan dua kejadian saling lepas.

c.    PELUANG DUA KEJADIAN TIDAK SALING LEPAS 

}  Jika A dan B adalah dua kejadian yang berada dalam ruang S, maka peluang kejadian A∪B adalah: 

P (A∪B) = P (A) + P (B) – P (A∩B) 

CONTOH KASUS:

Misalkan dilemparkan 2 buah dadu, maka peluang munculnya mata dadu kurang dari 9 atau prima merupakan peluang dua kejadian tidak saling lepas.

d.    PELUANG DUA KEJADIAN SALING BEBAS

Jika A dan B adalah kejadian-kejadian yang saling bebas (kejadian yang satu tidak dipengaruhi lainnya), maka berlaku:

P (A∩B) = P (A) x P (B)

CONTOH KASUS:

Misalkan dilemparkan 2 buah mata dadu secara bersamaan, maka peluang muncul mata dadu pertama prima dan dadu kedua ganjil merupakan peluang dua kejadian saling bebas.