STATISTIKA EKONOMI II ( PELUANG KEJADIAN MAJEMUK )

Pada pelajaran ini kita akan membahas: 

a.    Peluang Komplemen Suatu Kejadian A (P(A^c))

b.    Peluang Dua Kejadian Saling Lepas

c.    Peluang Dua Kejadian Tidak Saling Lepas

d.    Peluang Dua Kejadian Saling Bebas

Berikut ini adalah penjabarannya: 

a.  PELUANG KOMPLEMEN SUATU KEJADIAN A (P(A^c))

Ø  Definisi:

Misalkan A adalah kejadian pada sebuah ruang sampel, maka komplemen dari A (disimbolkan A^c atau A’) adalah kejadian bukan A tetapi masih di dalam ruang sampel.

Ø  Rumus Umum:

Misalkan P(A) peluang kejadian pada sebuah ruang sampel dan P(A’) peluang komplemen dari A, maka berlaku:

P (A) + P (A’) = 1

P (A’) = 1 – P(A)

b.    PELUANG DUA KEJADIAN SALING LEPAS 

Jika A dan B masing-masing dua kejadian yang saling lepas (A tidak beririsan dengan B → P∪B = 0), maka peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas dinyatakan:

P (A∪B) = P (A) + P (B) 

CONTOH KASUS:

Misalkan dilemparkan sebuah dadu, maka peluang muncul dadu bermata genap atau ganjil merupakan dua kejadian saling lepas.

c.    PELUANG DUA KEJADIAN TIDAK SALING LEPAS 

}  Jika A dan B adalah dua kejadian yang berada dalam ruang S, maka peluang kejadian A∪B adalah: 

P (A∪B) = P (A) + P (B) – P (A∩B) 

CONTOH KASUS:

Misalkan dilemparkan 2 buah dadu, maka peluang munculnya mata dadu kurang dari 9 atau prima merupakan peluang dua kejadian tidak saling lepas.

d.    PELUANG DUA KEJADIAN SALING BEBAS

Jika A dan B adalah kejadian-kejadian yang saling bebas (kejadian yang satu tidak dipengaruhi lainnya), maka berlaku:

P (A∩B) = P (A) x P (B)

CONTOH KASUS:

Misalkan dilemparkan 2 buah mata dadu secara bersamaan, maka peluang muncul mata dadu pertama prima dan dadu kedua ganjil merupakan peluang dua kejadian saling bebas.