PRAKTEK SPSS ( MODEL SEMI LOG & MODEL RESIPROKAL )

Sebagai kelanjutan dari tulisan mengenai PRL DOUBLE LOG, pada bagian ini akan dibahas dua bentuk umum lainnya yaitu model semilog dan model resiprokal Model semilog adalah model dimana hanya salah satu variabel (Y atau X) yang ditransformasi secara logaritma. Bentuk modelnya sebagai berikut:

lnYi = α0 + α1Xi + ui
 

atau
 

Yi = β0 + β1lnXi + ui
 

α1 mengukur perubahan relatif (persentase) Y yang disebabkan oleh perubahan absolut dari X. Model ini disebut juga dengan model pertumbuhan tetap, karena mengukur tingkat pertumbuhan yang konstan sepanjang waktu seperti trend kesempatan kerja, produktivitas, dan lainnya. Sedangkan untuk model kedua, β1 mengukur perubahan absolut Y yang disebabkan oleh perubahan relatif (persentase) dari X.
 

Sebagai contoh, dengan menggunakan data yang sama pada latihan di tulisan PRL DOUBLE LOG sebelumnya, dan misalnya yang kita transformasikan secara logaritma pada model ini adalah harga barang itu sendiri (X), sedangkan penawaran tetap menggunakan nilai absolutnya. Akan didapatkan output SPSS sebagai berikut:


 

Output SPSS tersebut dapat diringkas sebagai berikut:

Catatan: * signifikan pada α = 10%, ** signifikan pada α = 5 %, *** signifikan pada α = 1%
Nilai P-value pada koefisien lnXi lebih kecil dibandingkan nilai α = 1% (Kita juga bisa bandingkan T-hitung dan T-tabel). Artinya terdapat pengaruh yang sangat signifikan secara statistik antara harga barang itu sendiri dan penawaran. Selanjutnya koefisien dapat diinterpretasikan sebagai berikut: Untuk setiap peningkatan sebesar Rp 1 % dari harga, maka akan meningkatkan penawaran (produksi) sebesar 1160 unit (nilai koefisien lnXi).

2. Model Resiprokal
 

Model resiprokal juga cukup populer digunakan dalam penelitian-penelitian ekonomi. Model ini dapat dirumuskan:
Yi = β0 +β1(1/Xi) + ui
Model ini meskipun tidak linear dalam variabel (1/Xi) tetapi linear dalam parameter (β1), karenanya masih dikategorikan sebagai model regresi linear.

Model ini memiliki sifat dimana Y akan turun secara kontinyu pada saat X meningkat, dan jika X sangat besar, maka Y akan memiliki nilai mendekati β1. Oleh karenanya, model ini bisa digunakan untuk menggambarkan perilaku biaya produksi tetap rata-rata (AFC), dimana AFC (Y) akan menurun secara kontinyu ketika X (produksi) meningkat (karena biaya tetap dibebankan pada jumlah unit produksi yang lebih banyak).

Dalam aplikasi SPSS, untuk mengestimasi model resiprokal ini, nilai observasi X terlebih dahulu ditransformasi dalam bentuk perhitungan 1/X. Bagaimana cara mentransformasi variabel X tersebut dengan SPSS ?

Misalnya dalam contoh data kita sebelumnya, klik Transform > Compute Variable. Akan muncul tampilan berikut:

 

Isikan pada kotak Target Variable, nama dari variabel yang akan kita buat. Dalam contoh diatas adalah Xr (catatan: jangan menggunakan nama 1/X, karena untuk nama variabel hanya boleh huruf dan angka. Simbol lain tidak diperkenankan). Selanjutnya pada kotak Numeric Expression, isikan rumus 1/X. Klik OK, maka akan muncul variabel baru sebagai transformasi variabel X menjadi 1/X.
 

Setelah mendapatkan variabel 1/X, selanjutnya lakukan estimasi seperti prosedur untuk estimasi regresi seperti yang dijelaskan sebelumnya.

Sumber:
Junaidi FE-UNJA